De ben segur que molts heu sentit a parlar de la Llei D’Hondt, si més no l’haureu sentit anomenar en algun context electoral. Per a als que no l’heu sentit mai, ja us avanço que en este article no parlaré de dret, sinó de matemàtiques. Però no, no deixeu de llegir l’article, que us prometo que no és un article tècnic i complex, sinó que busca poder aportar una mica de llum. I per això he decidit actualitzar un article que vaig escriure ara fa uns anys, amb un exemple teòric i els resultats de les darreres eleccions municipals a Tortosa.
Victor D’Hondt, doctor en dret belga, va inventar la regla D’Hondt el 1882. Es tracta del mètode que s’usa en el repartiment d’escons a la majoria de països, entre ells Catalunya, España, Suïssa, Bèlgica, Japó… No és el cas d’Alemanya, que opta per un sistema que aposti més per la representació territorial, o tampoc és el cas de Suècia, que opta per un sistema en cert sentit més proporcional, però d’aquests ja en parlarem un altre dia.
Per entendre la llei D’Hondt cal saber que una circumscripció és una demarcació territorial independent, en el cas de Catalunya i Espanya, les províncies. Cada província té un nombre d’escons assignats, que es repartiran segons els vots dels ciutadans de la província. En el cas de les municipals a les Terres de l’Ebre, cada població és una única circumscripció.
Per a les properes eleccions al Parlament es repartiran 18 escons a la província de Tarragona, 17 a Girona, 15 a Lleida i 85 a Barcelona. Però, com es reparteixen estos escons amb la regla D’Hondt? És ben senzill, i per veure-ho més clar us introdueixo un exemple. Este procediment que ara vorem el realitzaríem a cadascuna de les circumscripcions.
EXEMPLE: Considerem una circumscripció on han votat 1.000 persones i volem repartir 10 escons.
1. S’ordenen els partits segons els vots obtinguts per cada candidatura. S’eliminen els partits que no hagin superat una barrera electoral, que és del 3% en el cas de les eleccions al Parlament i del 5% en el cas de les municipals.
2. Dividim el nombre de vots entre 1,2,3,4,…,10 (nombre d’escons a repartir) i escollim els 10 nombres més grans.
3. En cas d’empat l’escó s’atribueix a la candidatura amb més vots.
L’error respecte a la proporcionalitat és inevitable en qualsevol regla, per què no podem (o no volem) considerar fraccions d’escó. Cap partit pot tenir 3,2 diputats… I també és inevitable que aquests errors s’acumulin quan hi ha moltes circumscripcions petites. En el cas concret de la regla de D’Hondt, l’error és, de mitjana, d’un escó per circumscripció, i per tant quan analitzem els resultats de les eleccions estatals, amb 51 circumscripcions, hi podria haver-hi un error de l’ordre de 51 escons! Però normalment això no és així perquè els errors es compensen. Per tant, la llei D’Hondt funciona molt bé en circumscripcions grans (on es reparteixen molts escons) però no tant en les circumscripcions petites.
I sí, s’han descobert regles més justes. La llei D’Hondt és considerada una llei senzilla, i normalment aquestes lleis més justes solen ser molt més complexes, que requereixen de coneixements matemàtics superiors i que potser, gran part de la població no entendria. Per tant, aquí surt la pregunta òbvia: què és millor, una regla menys complexa i menys justa, o una regla més complexa i més justa? Les matemàtiques ho tindrien clar, però la societat potser no tant, ja que sovint es desconfia d’allò que no s’entén.
I com a extra, la llei D’Hondt aplicada a les darreres eleccions municipals a Tortosa:
A les eleccions es van emetre 12.655 vots a partits polítics (s’han descontat els blancs i els nuls) i volem repartir 21 regidors.
1. Ordenem els vuit partits segons els vots obtinguts per cada candidatura. S’eliminen els partits que no hagin superat la barrera electoral del 5%.
2. Dividim el nombre de vots entre 1,2,3,4,…,21 i escollim els 21 nombres més grans. Ja no s’incorporen els 4 partits que no van arribar al mínim del 5%. Com que cap partit va assolir més de 10 regidors, la taula només mostra de l’1 al 12.
3. En cas d’empat l’escó s’atribueix a la candidatura amb més vots. Podem veure com en aquest cas l’últim regidor va ser per a la candidatura de Movem-PSC i qui hauria obtingut el següent regidor va ser la candidatura de Junts per Tortosa.
D’aquesta manera el resultat en escons del nostre exemple seria:
